Desarrollo iPhone: Leer un fichero de nuestro directorio de aplicación

Primero tienes que añadir el archivo a tu directorio de recursos en tu proyecto de Xcode. Ej: fich.txt, y usa este código:

NSString *filePath = [[NSBundle mainBundle] pathForResource:@"fich" ofType:@"txt"];
if (filePath) {
    NSString *myText = [NSString stringWithContentsOfFile:filePath];
    if (myText) {
      //guarda el contenido del fichero
      textView.text= myText;
    }
}